Μερικές καταστροφές που προκαλούνται από αριθμητικά σφάλματα

Πατριώτης Βλήμα Αποτυχία

Στις 25 φεβρουαρίου 1991, κατά τη διάρκεια του Πολέμου του Κόλπου, ένας Αμερικανός Πατριώτης Πυραύλων μπαταρία σε Δηαραν, Σαουδική Αραβία, απέτυχαν να αναχαιτίσουν μια εισερχόμενη Ιρακινός πύραυλος Scud. Οι Scud χτύπησε ένα Αμερικανικό στρατόπεδο και σκότωσε 28 στρατιώτες. Μια έκθεση από το Γενικό Λογιστήριο του κράτους ΓΛΚ/IMTEC-92-26, με τίτλο Πατριώτης πυραυλικής άμυνας: το Πρόβλημα του Λογισμικού Οδήγησε σε Αποτυχία του Συστήματος σε Νταχράν, Σαουδική Αραβία, ανέφερε σχετικά με την αιτία της αποτυχίας. Αποδεικνύεται ότι η αιτία ήταν μια ανακριβή υπολογισμό του χρόνου από την εκκίνηση λόγω αριθμητικά σφάλματα υπολογιστή. Συγκεκριμένα, την ώρα που σε δέκατα του δεύτερου, όπως μετράται από το σύστημα εσωτερικού ρολογιού πολλαπλασιάστηκε με το 1/10 να παράγει το χρόνο σε δευτερόλεπτα. Ο υπολογισμός αυτός έγινε με τη χρήση 24 bit σταθερό σημείο εγγραφείτε. Ειδικότερα, η αξία 1/10, η οποία έχει μια μη-για την περάτωση δυαδική επέκταση, κόπηκε στα 24 bit μετά το radix σημείο. Το μικρό κόψιμο του σφάλματος, όταν πολλαπλασιάζεται με τον μεγάλο αριθμό δίνοντας τη στιγμή που σε δέκατα του δευτερολέπτου, να οδηγήσει σε σημαντικά σφάλματα. Πατριώτης, το Πατριώτης μπαταρία είχε περίπου 100 ώρες, και ένας εύκολος υπολογισμός δείχνει ότι το αποτέλεσμα σφάλμα χρόνου λόγω της μεγεθύνεται το κόψιμο σφάλμα ήταν για 0.34 δευτερόλεπτα. (Ο αριθμός ισούται με το 1/10 1/24+1/25+1/28+1/29+1/212+1/213+… Με άλλα λόγια, η δυαδική επέκταση του 1/10 είναι 0.0001100110011001100110011001100…. Τώρα με την 24 bit register το Πατριώτης αποθηκεύονται αντί 0.00011001100110011001100 παρουσιάζοντας ένα σφάλμα 0.0000000000000000000000011001100… δυαδικό, ή για 0.000000095 δεκαδικό. Πολλαπλασιάζοντας με τον αριθμό των δέκατα του δευτερολέπτου σε 100 ώρες δίνει 0.000000095×100×60×60×10=0.34.) Ένα Σύννεφο ταξιδεύει με ταχύτητα περίπου 1,676 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, και έτσι ταξιδεύει περισσότερο από μισό χιλιόμετρο σε αυτό το διάστημα. Αυτό ήταν αρκετό ότι η εισερχόμενη Scud ήταν έξω από το “φάσμα πύλη” που το Πατριώτης παρακολουθούνται. Κατά ειρωνικό τρόπο, το γεγονός ότι ο κακός υπολογισμός του χρόνου είχε βελτιωθεί σε ορισμένα τμήματα του κώδικα, αλλά όχι όλα, συμβάλει στο πρόβλημα, από την στιγμή που σήμαινε ότι οι ανακρίβειες δεν ακυρώσετε.

Ακόλουθη παράγραφος είναι απόσπασμα από το ΓΛΚ έκθεση.

Οειρά πύλη πρόβλεψη της όπου οι Scud θα είναι το επόμενο φαίνεται να είναι συνάρτηση των Scud είναι γνωστή η ταχύτητα και ο χρόνος από την τελευταία ανίχνευση ραντάρ. Η ταχύτητα είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως ένα ακέραιο και ένα δεκαδικό ψηφίο (π. χ., 3750.2563… μίλια ανά ώρα). Ώρα είναι να διατηρείται συνεχώς από το σύστημα εσωτερικού ρολογιού σε δέκατα του δευτερολέπτου, αλλά εκφράζεται ως ακέραιος αριθμός ή ακέραιος αριθμός (π. χ., 32, 33, 34…). Πλέον το σύστημα έχει τρέξει, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που αντιπροσωπεύει το χρόνο. Να προβλέψουμε, όπου η Scud θα είναι το επόμενο εμφανίζονται, τόσο σε χρόνο όσο και την ταχύτητα πρέπει να εκφράζονται ως πραγματικούς αριθμούς. Λόγω του τρόπου με το Patriot υπολογιστή που εκτελεί τους υπολογισμούς και το γεγονός ότι τα μητρώα είναι μόνο 24 bit, η μετατροπή του χρόνου από έναν ακέραιο ένα πραγματικός αριθμός δεν μπορεί να είναι πιο ακριβή από ό, 24 bits. Αυτή η μετατροπή οδηγεί σε απώλεια ακρίβειας προκαλώντας λιγότερο ακριβής υπολογισμός του χρόνου. Το αποτέλεσμα αυτής της ανακρίβειας, για την περιοχή πύλη του υπολογισμού είναι ευθέως ανάλογη προς τον στόχο που είναι η ταχύτητα και το μήκος του το σύστημα έχει τρέξει. Κατά συνέπεια, για την εκτέλεση της μετατροπής μετά το Πατριώτης λειτουργεί συνεχώς για μεγάλο χρονικό προκαλεί το φάσμα πύλη να στραφούν μακριά από το κέντρο του στόχου, καθιστώντας λιγότερο πιθανό ότι ο στόχος, σε αυτή την περίπτωση ένα Scud, θα πρέπει να υποκλαπούν με επιτυχία.

Η περιγραφή αυτή έχει προσαρμοστεί από Πατριώτης Βλήμα ΑποτυχίαΝτάγκλας Ν. Αρνολντ (Patriot Missile Failure, Douglas N. Arnold).

 Έκρηξη του Αριάν 5

Στις 4 ιουνίου του 1996 ένα μη επανδρωμένο πύραυλο Ariane 5 που ξεκίνησε από τον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Διαστήματος εξερράγη μόλις σαράντα δευτερόλεπτα μετά την απογείωσή του (918K ταινία QuickTime). Ο πύραυλος ήταν στο πρώτο ταξίδι του, μετά από μια δεκαετία ανάπτυξης που κοστίζει $7 δισ. ευρώ. Ο πύραυλος καταστράφηκε και το φορτίο του ήταν αποτιμώνται σε $500 εκατομμύρια. Μια εξεταστική επιτροπή διερεύνησε τα αίτια της έκρηξης και σε δύο εβδομάδες, εξέδωσε μια έκθεση. Αποδείχθηκε ότι η αιτία της αποτυχίας ήταν ένα σφάλμα στο λογισμικό, στο αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Συγκεκριμένα μια έκδοση 64 bit αριθμός κινητής υποδιαστολής που αφορούν την οριζόντια ταχύτητα του πυραύλου με σεβασμό στην πλατφόρμα μετατράπηκε σε ένα 16-bit signed integer. Το νούμερο ήταν μεγαλύτερο από τους 32.768, ο μεγαλύτερος ακέραιος storeable σε ένα 16-bit signed integer, και έτσι η μετατροπή απέτυχε.

Έκθεση της Έρευνας του Σκάφους είναι διαθέσιμο. Οι ακόλουθες παράγραφοι εξάγονται από την εν λόγω έκθεση.

Στις 4 ιουνίου 1996, η παρθενική πτήση του Αριάν 5 launcher κατέληξε σε αποτυχία. Μόνο περίπου 40 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της πτήσης ακολουθία, σε υψόμετρο περίπου 3700 m, το launcher παρεξέκλινε από την πορεία πτήσης, έσπασε και εξερράγη.

Η αποτυχία του Αριάν 501 προκλήθηκε από την πλήρη απώλεια του προσανατολισμού και τη στάση πληροφορίες 37 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη του main κινητήρα ανάφλεξης (30 δευτερόλεπτα μετά την απογείωσή του). Αυτή η απώλεια πληροφοριών, λόγω προδιαγραφή και το σχεδιασμό σφάλματα στο λογισμικό του αδρανειακό σύστημα αναφοράς.

Η εσωτερική ΣΡΙ* λογισμικό εξαίρεση προκλήθηκε κατά την εκτέλεση της μετατροπής δεδομένων από 64-bit floating point 16-bit signed integer value. Ο αριθμός κινητής υποδιαστολής, το οποίο μετατράπηκε είχε τιμή μεγαλύτερη από ό, τι θα μπορούσε να εκπροσωπείται από ένα 16-bit signed integer.

*ΣΡΙ στάσεις για Ολοκληρωμένο Σύστημα Αδρανειακή Αναφορά ή Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς.

Η περιγραφή αυτή έχει προσαρμοστεί από Την Έκρηξη του Αριάν 5 από τον Ντάγκλας Ν. Αρνολντ.

Ένα ενδιαφέρον άρθρο σχετικά με το ατύχημα και τις συνέπειές της από τον Τζέιμς Γlάiκ εμφανίστηκε στο Νέο Γιορκ Τάιμς Περιοδικό από την 1η δεκεμβρίου του 1996.

ΕΥΡΏ σελίδα: Μετατροπή Αριθμητική

Με την εισαγωγή του ευρώ και τη στρογγυλοποίηση της νόμισμα ποσά
Για κάθε παλιό τοπικό νόμισμα, συντελεστής μετατροπής για το ΕΥΡΏ θα είναι σταθερό. Κάθε παράγοντας θα περιέχει έξι σημαντικά ψηφία. Ο αριθμός των δεκαδικών ψηφίων εξαρτάται από τον αριθμό των ψηφία πριν την υποδιαστολή. Για παράδειγμα: ο συντελεστής μετατροπής για το ΕΥΡΏ θα έχει δύο ψηφία πριν την υποδιαστολή, και ως εκ τούτου, τέσσερα πίσω. Για NLG αυτό θα είναι 1 ψηφίο πριν και 5 ψηφίων μετά.

Δεν θα υπάρχει συντελεστής μετατροπής ΕΥΡΏ σε παλιό τοπικό νόμισμα.

Η μετατροπή θα πήγαινε ως εξής:

αν το ΕΥΡΏ πρέπει να μετατρέπονται στο τοπικό νόμισμα, στη συνέχεια, ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΆΣΤΕ το ποσό σε ΕΥΡΏ χρησιμοποιώντας τον συντελεστή για το εν λόγω νόμισμα. Στη συνέχεια, γύρω από το αποτέλεσμα, σύμφωνα με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων κατάλληλη για το νόμισμα. Για παράδειγμα: BEF: όχι δεκαδικά ψηφία * NLG, DEM, FRF: 2 δεκαδικά ψηφία.
Αν ένα παλιό τοπικό νόμισμα θα πρέπει να μετατρέπονται σε ΕΥΡΏ, στη συνέχεια να ΔΙΑΙΡΈΣΟΥΜΕ το ποσό σε τοπικό νόμισμα, χρησιμοποιώντας το συντελεστή για το εν λόγω νόμισμα. Στη συνέχεια, γύρω από το αποτέλεσμα σε 2 δεκαδικά ψηφία.
Αν ένα τοπικό νόμισμα που πρέπει να μετατραπεί σε άλλο τοπικό νόμισμα, στη συνέχεια, εκτελέστε μια δύο-βήμα μετατροπής: προς και από το ΕΥΡΏ. Η παρούσα οδηγία προβλέπει ότι η διαίρεση πρέπει να γίνει πρώτο και τον πολλαπλασιασμό πρέπει να γίνει στη συνέχεια. Το ενδιάμεσο αποτέλεσμα πρέπει να περιέχει τουλάχιστον (πόσο ανακριβείς!) τρία δεκαδικά ψηφία. Ίσως αυτό να αναλυθεί περαιτέρω.
Αριθμητικά σφάλματα

Υπάρχουν τρία αριθμητικά σφάλματα: σφάλματα μετατροπής, μετατροπή λάθη και totalising λάθη. Τα σφάλματα αυτά δεν μπορούν να αποφευχθούν, αλλά η conseqences μπορεί να μειωθεί στο ελάχιστο.

Σφάλματα μετατροπής

Όταν ένα ποσό είναι να μετατραπεί, στη συνέχεια, μπορεί να υπάρχει ένα σφάλμα στρογγυλοποίησης που μπορεί να έχει το μισό ot την αξία της η μικρότερη μονάδα ή υποδιαίρεση της μονάδας του στόχου νόμισμα. Μια μετατροπή ΎΨΟΥΣ ΕΥΡΏ μπορεί να αποφέρει ένα σφάλμα στρογγυλοποίησης κατά 0,005 ΕΥΡΏ, από 0,01 ΕΥΡΏ θα είναι λιγότερο από 1 BEF. Αυτό το σφάλμα είναι σχετικά σημαντική για μικρές ποσότητες και αμελητέα για μεγάλες ποσότητες. Επειδή η στατιστική κανονική κατανομή των σφαλμάτων, γενικά μίλησα με τις θετικές και αρνητικές διαφορές επίπεδο. Ωστόσο, αν το ίδιο ποσό, 1 BEF πρέπει να είναι σταθερά μετατρέπεται, τότε το σφάλμα είναι μια σημαντική…

Την επόμενη πίνακες δείχνουν πόσο υψηλό το περιθώριο σφάλματος μπορεί να γίνει: το μικρότερο είναι το ποσό που πρόκειται να μετατραπεί, όσο υψηλότερο είναι το σχετικό σφάλμα θα είναι:

Από BEF να ΕΥΡΏ, factor: 1 ΕΥΡΏ = 39,5225 BEF
BEF οιονεί ακριβές ποσό σε ΕΥΡΩ ΕΥΡΏ μετά από στρογγυλοποίηση Διαφορά Ποσοστό της διαφοράς
1 0,025302043 0,03 0,004698 16%
2 0,050604086 0,05 -0,0006 -1%
3 0,075906129 0,08 0,004094 5%
4 0,101208173 0,10 -0.00121 -1%
5 0,126510216 0,13 0,00349 3%
Από ΕΥΡΏ να BEF , factor: 1 ΕΥΡΏ = 39,5225 BEF
ΕΥΡΏ οιονεί ακριβές ποσό σε BEF BEF μετά από στρογγυλοποίηση Διαφορά Ποσοστό της διαφοράς
0,01 0,395225 0 -0,39523 -100%
0,02 0,79045 1 0,20955 27%
0,03 1,185675 1 -0,18568 -16%
0,04 1,5809 2 0,4191 27%
0,05 1,976125 2 0,023875 1%
0,06 2,37135 2 -0,37135 -16%
0,07 2,766575 3 0,233425 8%

Στρογγυλοποίηση: ποιος κάνει το κέρδος;

Πηγή: Het vergiftigd geschenk van de afrondingen, άρθρο στο ΕΥΡΏ-παράρτημα του Financieel-Economische Tijd έκδοση 23.11.1997, που συμπληρώνεται με τα δικά σας σχόλια

Όταν κοιτάμε τον αλγόριθμο στρογγυλοποίησης, θα μπορούσε κανείς να είναι διατεθειμένος να πιστεύουν ότι το αποτέλεσμα θα είναι πιο στρογγυλοποίηση τότε δεν θα rouding. Αυτό είναι επειδή το ψηφίο που χρησιμοποιείται για να προσδιοριστεί η στρογγυλοποίηση μπορεί να αναλάβει 5 αξίες για τις οποίες στρογγυλοποίηση θα εφαρμοστεί (5, 6, 7, 8 και 9) whileas μπορεί να αναλάβει μόνο 4 αξίες για τις οποίες στρογγυλοποίηση-κάτω θα είναι συμμάχων (1, 2, 3 και 4). Αυτό σημαίνει ότι σε 5 περιπτώσεις από τις 10, το payor θα πληρώσει το “περισσότερο” από ό, τι είναι, λόγω και ως εκ τούτου χάνουν ένα κομμάτι των χρημάτων, whileas μόνο σε 4 περιπτώσεις στις 10 θα πληρώνουν λιγότερο και ως εκ τούτου να αποκτήσουν ένα κομμάτι. Μόνο σε μία περίπτωση από 10 (0) δεν υπάρχει ούτε κέρδος ή ζημία. Το γαλλικό Εθνικό Συμβούλιο για τον Καταναλωτή, σύμφωνα με το άρθρο, υπολογίζεται ότι λόγω αυτής της στρογγυλοποίησης διαδικασία, όλα γιγαντιαίο σούπερ μάρκετ στη Γαλλία μαζί θα κερδίσει περίπου 20 εκατ. ΕΥΡΏ (0,5 εκατ. ΕΥΡΏ) επιπλέον.

Είναι αυτή η συλλογιστική είναι σωστή; Κατά την άποψή μου δεν είναι.

Αν η μετατροπή γίνεται σωστά, τότε δεν θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τα ψηφία μετά την ψηφίων που χρησιμοποιείται για να καθορίσει τη στρογγυλοποίηση λειτουργία. Από το ΕΥΡΏ στρογγυλοποιείται στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο, αυτό σημαίνει ότι το τρίτο δεκαδικό ψηφίο είναι αυτός που καθορίζει τη στρογγυλοποίηση λειτουργία. Το τέταρτο και όλα τα επόμενα ψηφία δεν θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη.

Ας υποθέσουμε ότι ένας παράγοντας 1 ΕΥΡΏ = 6.60067 FRF. Όταν μετατρέπουμε 130.00 FRF ΕΥΡΏ, το ενδιάμεσο αποτέλεσμα πριν από τη στρογγυλοποίηση είναι για 19,69497035907 ΕΥΡΏ. Βλέπουμε ότι το τρίτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή είναι 4 * η τέταρτη είναι 9. Αυτό το τέταρτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή θέση, και όλα τα επόμενα ψηφία είναι άνευ σημασίας για τη στρογγυλοποίηση διαδικασία. Από το τρίτο ψηφίο είναι 4, έχουμε στρογγυλοποίηση προς τα κάτω. Το αποτέλεσμα, συνεπώς, είναι 19.69 ΕΥΡΏ.

Δεν είναι σωστό να πούμε ότι δεν υπάρχει στρογγυλοποίηση εάν το τρίτο δεκαδικό ψηφίο είναι 0. Όταν χρησιμοποιούμε το ίδιο συντελεστής μετατροπής για τη μετατροπή 115 FRF ΕΥΡΏ, τότε το ενδιάμεσο αποτέλεσμα πριν από τη στρογγυλοποίηση είναι 17,27092167637 ΕΥΡΏ, ή στρογγυλεμένες είναι 17,27 ΕΥΡΏ. Σε αυτή την περίπτωση, η payor πληρώνει λιγότερο, και ως εκ τούτου κέρδη, ο δικαιούχος να λαμβάνει λιγότερο, και ως εκ τούτου χάνει.

Αυτό σημαίνει ότι σε περιπτώσεις όπου το τρίτο και το τέταρτο ψηφίο πίσω από το δεκαδικό σημείο έχει μια τιμή μεταξύ 00 el 49 γύρω από τα κάτω, και σε περιπτώσεις όπου το τρίτο και το τέταρτο ψηφίο είναι μεταξύ 50 el 99 μαζέψουμε. Έτσι, αυτό είναι περισσότερο σαν ένα 50-50 πιθανότητες.

Σημειώστε ότι, προκειμένου να καθορίσει το τρίτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή, η στρογγυλοποίηση ΔΕΝ επιτρέπεται. Αν το αποτέλεσμα της διαίρεσης ή πολλαπλασιασμού είναι 1,234567, τότε δεν επιτρέπεται να επισκεφτεί το τρίτο ψηφίο (1,235), και στη συνέχεια ακόμα μια φορά να γίνει το τελικό αποτέλεσμα (1,24)! Κατά την εκτέλεση της διαίρεσης ή πολλαπλασιασμού, το ενδιάμεσο αποτέλεσμα πριν από τη στρογγυλοποίηση θα πρέπει να έχουν 3 δεκαδικά ψηφία * επόμενα ψηφία πρέπει να περικοπεί, δεν είναι στρογγυλεμένες.

Μετατροπή λάθη

Πηγή: Βελγική Οι τραπεζίτες Σχέση

Αν κάνουμε μια μετατροπή του ποσού εκφρασμένου στο νόμισμα με το χαμηλότερο εγγενή αξία από ένα (υπο)μονάδα με το άλλο νόμισμα, και στη συνέχεια μετατρέπουμε το αποτέλεσμα πίσω στο αρχικό νόμισμα, στη συνέχεια, ένα ελαφρώς διαφορετικό ποσό μπορεί να οδηγήσει.
Αν κάνουμε μια μετατροπή του ποσού εκφρασμένου στο νόμισμα με την υψηλότερη εγγενή αξία τιμή του ενός (υπο)μονάδα με το άλλο νόμισμα, και στη συνέχεια μετατρέπουμε το αποτέλεσμα πίσω στο αρχικό νόμισμα, τότε το ίδιο ποσό θα έχει ως αποτέλεσμα.

Ένα παράδειγμα: μετατροπή μεταξύ του ΎΨΟΥΣ και του ΕΥΡΏ: η εγγενής αξία του και η μικρότερη (υπο)μονάδα ΎΨΟΥΣ, 1 BEF είναι μεγαλύτερη από την εσωτερική αξία της και η μικρότερη (υπο)μονάδα ΕΥΡΏ, που είναι 0,01 ΕΥΡΏ. Αυτό σημαίνει ότι:

  • μετατροπή από BEF ΕΥΡΏ και μετατροπή πίσω EUR θα δίνει πάντοτε το αρχικό ποσό σε BEF;
  • η μετατροπή από ΕΥΡΏ σε BEF και reconversoin πίσω στο ΕΥΡΏ μπορεί να αποφέρει ένα ελαφρώς διαφορετικό αποτέλεσμα.
Το παρακάτω παράδειγμα είναι από το φυλλάδιο De Ευρώ, de munt van morgen του Υενικός Όχθη
ΕΥΡΏ και BEF και πίσω, χρησιμοποιώντας συντελεστής μετατροπής 1 ΕΥΡΏ = 38,45 BEF
101 ΕΥΡΏ x 38.45 BEF/ΕΥΡΏ = 3883,45 BEF; rounded 3883 BEF
3883 BEF / 38.45 BEF/ΕΥΡΏ = 100.99 ΕΥΡΏ. 0,01 ΕΥΡΏ is missing

Για των άλλων νομισμάτων αυτό το πρόβλημα μπορεί να είναι ακριβώς το αντίθετο: η εσωτερική αξία της Guilder Εκατό (NLG 0,01) είναι μικρότερη από την εγγενή αξία του ευρωλεπτό (0,01 ΕΥΡΏ).

Totalising λάθη

Όταν το ποσό προστίθενται ή αφαιρούνται από το σύνολο, τότε totaliseringssommatiefouten μπορεί να ontstaan. Dur σε σφάλματα στρογγυλοποίησης, το συνολικό ποσό μπορεί να ποικίλει, ανάλογα με την προτεραιότητα του sommatie και τη μετατροπή.

Ως παράδειγμα, μπορώ να χρησιμοποιήσω ένα τιμολόγιο με το καθαρό ποσό των 1000 ΕΥΡΏ και το ποσοστό ΦΠΑ 21% και 1 ΕΥΡΏ είναι 39.9125 BEF:

BEF ΕΥΡΏ
Καθαρό ποσό 1000 25,05
ΦΠΑ 21% 210 5,26
Σύνολο 1210 30,32 of 30,31

Αν προσθέσουμε και την μετατροπή λεπτομερείς ποσά, έχουμε ένα σύνολο 30,31 ΕΥΡΏ, όταν μετατρέπουμε το συνολικό ποσό σε ΠΟΣΌ σε ποσό σε ΕΥΡΏ, θα πάρει 30,32 ΕΥΡΏ! Η διαφορά 0,01 ΕΥΡΏ καλείται Σφάλμα.

Χρηματιστήριο Αξιών Βανκούβερ

Το 1982 στο Βανκούβερ Χρηματιστήριο καθιέρωσε ένα νέο δείκτη αρχικοποιείται στην τιμή 1000.000. Το ευρετήριο ενημερώνεται μετά από κάθε συναλλαγή. Είκοσι δύο μήνες αργότερα είχε πέσει σε 520. Η αιτία ήταν ότι η ενημερωμένη αξία περικοπεί, αντί να στρογγυλοποιούνται. Οι στρογγυλεμένες υπολογισμό έδωσε αξία 1098.892.

 

Σφάλμα στρογγυλοποίησης αλλαγές Κοινοβούλιο μακιγιάζ

Ντέμπορα Βέμπερ-Γουλφ, 7 Απριλίου 1992

Ζήσαμε μια συγκλονιστική υπολογιστή σφάλμα κατά τη διάρκεια γερμανικές εκλογές την περασμένη κυριακή (5 απριλίου). Οι εκλογές για το ευρωπαϊκό κοινοβούλιο για το κράτος του επηρεάστηκαν. Γερμανικές εκλογές είναι αρκετά πολύπλοκο να υπολογιστεί. Πρώτον, υπάρχει το 5% βασίλης: όχι κόμμα με λιγότερο από 5% των ψήφων μπορεί να κάθεται στο κοινοβούλιο. Όλες οι ψηφοφορίες για αυτό το κόμμα είναι χαμένη. Οι έδρες θα κατανέμονται με άμεση ψηφοφορία και με λίστα. Όλα τα πρόσωπα που κερδίζει ένα τμήμα ψηφοφορία (δηλαδή έχουν περισσότερες ψήφους από κάθε άλλο υποψήφιο στο τμήμα) κάθονται. Στη συνέχεια, ένα περίπλοκο σύστημα (συχνά d’hondt, τώρα έχουν σε νεότερα συστήματα) γίνεται επίκληση ότι οι θέσεις πρόσωπα από το κόμμα λίστες με βάση την αναλογία των ψήφων για κάθε κόμμα. Συχνά ένα μεγάλο αριθμό των επιπλέον θέσεων (και χώρο γραφείου και μισθοί) είναι απαραίτητο, έτσι ώστε η κατανομή των εδρών αντανακλά την ψηφοφορία ποσοστά κάθε κόμματος.

Την κυριακή οι ψήφοι που καταμετρήθηκαν, και έμοιαζε με το κόμμα των πρασίνων ήταν κρέμεται από τα δόντια τους σε μια ψηφοφορία ποσοστό 5%. Αυτό σήμαινε ότι οι Σοσιαλδημοκράτες (SPD) δεν θα μπορούσε να έχει κάποιος από τη λίστα τους κάθεται, η οποία ήταν πολύ ατυχές, ως υποψήφιος για υπουργός πρόεδρε, ήταν το νούμερο ένα στη λίστα, και το SPD κέρδισε όλα τα τμήματα: όχι επιπλέον θέσεις απαιτούνται.

Μετά τα μεσάνυχτα (και μετά τα αποτελέσματα των εκλογών είχαν δημοσιευθεί) κάποιος ανακάλυψε ότι οι Πράσινοι στην πραγματικότητα είχε μόνο 4,97% των ψήφων. Το πρόγραμμα που εκτυπώνει τα ποσοστά χρησιμοποιεί μόνο το ένα μέρος μετά το δεκαδικό, και είχε *στρογγυλεμένες ο κόμης up* 5%! Αυτό το λογισμικό έχει χρησιμοποιηθεί για *χρόνια* και κανείς δεν είχε σκεφτεί να απενεργοποιήσετε τη στρογγυλοποίηση σε αυτή την πολύ κρίσιμη (και IMHO πολύ αντιδημοκρατικό) περιοχή!

Έτσι, 4,97% των ψήφων πέταξαν μακριά, τα καθίσματα ήταν εκ νέου, το SPD πρέπει να θέση ένα άτομο από τη λίστα, και τώρα έχουν ένα κάθισμα πλειοψηφία στο κοινοβούλιο. Και οι εφημερίδες είναι καμένο χαρτί για το “υπολογιστές” που κάνει ένα τέτοιο λάθος.

Ντέμπορα Βέμπερ-Γουλφ, Ινστιτούτο της επιστήμης των υπολογιστών,Nestorstr. 8-9, D-W-1000 Βερολίνο 31 dww@inf.fu-berlin.de +49 30 89691 124

Πηγές
  1. Σφάλμα στρογγυλοποίησης αλλαγές Κοινοβούλιο μακιγιάζ
    Ντέμπορα Βέμπερ-Γουλφ
    Οι Κίνδυνοι Σύνοψη, Τόμος 13, Τεύχος 37, 1992

Το ναυάγιο του Σlάpnερ A υπεράκτια πλατφόρμα

Απόσπασμα από SINTEF, Πολιτικών μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος:

Το Σlάpnερ A πλατφόρμα που παράγει πετρέλαιο και φυσικό αέριο στη Βόρεια Θάλασσα και υποστηρίζεται από το βυθό της θάλασσας σε βάθος νερό 82 μ. Είναι ένα Condeep πλατφόρμα τύπου με σκυρόδεμα βαρύτητας βάση τη δομή που αποτελείται από 24 κυττάρων και με ένα σύνολο βάσεων περιοχή 16 000 m2. Τέσσερα κύτταρα επιμήκη να άξονες που υποστηρίζουν την πλατφόρμα κατάστρωμα. Η πρώτη συγκεκριμένη δομή βάσης για Ένα ξεπήδησε μια διαρροή και βυθίστηκε κάτω από ελεγχόμενο ερματισμό λειτουργία κατά τη διάρκεια της προετοιμασίας για το κατάστρωμα του ζευγαρώματος σε Gandsfjorden έξω από Στάβανγκερ, Νορβηγία, στις 23 αυγούστου του 1991.

Αμέσως μετά το ατύχημα, ο ιδιοκτήτης της πλατφόρμας, η Στάtθίl, η νορβηγική πετρελαϊκή εταιρεία διόρισε μια έρευνα της ομάδας, και SINTEF συμβόλαιο για να είναι ο τεχνικός σύμβουλος για αυτή την ομάδα.

Η έρευνα για το ατύχημα περιγράφεται σε 16 εκθέσεις…

Το συμπέρασμα της έρευνας ήταν ότι η απώλεια προκλήθηκε από βλάβη σε κυτταρικό τοίχωμα, με αποτέλεσμα μια σοβαρή ρωγμή και μια διαρροή ότι οι αντλίες δεν ήταν σε θέση να αντιμετωπίσει. Το τείχος απέτυχε ως αποτέλεσμα ενός συνδυασμού από ένα σοβαρό σφάλμα στην ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων και η ανεπαρκής αγκύρωση του οπλισμού στην κρίσιμη ζώνη.

Μια καλύτερη ιδέα του τι μπορεί να επιτευχθεί από αυτή την φωτογραφία και σκίτσο της πλατφόρμας. Σπάνω κατάστρωμα ζυγίζει από 57.000 τόνους, και προσφέρει καταλύματα για περίπου 200 άτομα και υποστήριξη για τον τρυπώντας με τρυπάνι εξοπλισμό που ζυγίζει περίπου 40.000 τόνοι. Όταν το πρώτο μοντέλο, που βυθίστηκε τον αύγουστο του 1991, η συντριβή προκάλεσε σεισμικές δονήσεις εγγραφή 3,0 βαθμών της κλίμακας Ρίχτερ, και το αριστερό τίποτα, αλλά ένας σωρός από συντρίμμια 220m του βάθους. Ηαποτυχία συμμετείχαν συνολικά την οικονομική απώλεια περίπου $700 εκατ.ευρώ.

Το 24 κυττάρων και 4 άξονες που αναφέρονται πιο πάνω, που παρουσιάζονται στο αριστερό, ενώ από την επιφάνεια της θάλασσας. κύτταρα tricell Τα κύτταρα είναι 12m σε διάμετρο. Το κυτταρικό τοίχωμα βλάβη εντοπίστηκε σε ένα tricell, ένα τριγωνικό συγκεκριμένων πλαισίων τοποθετούνται σε μέρη όπου τα κύτταρα ανταποκρίνονται. Στη δεξιά απεικονίζεται ανεπάρκεια που υποβάλλονται σε δοκιμή.


The post ατύχημα έρευνα εντόπισε το σφάλμα να ανακριβή πεπερασμένων στοιχείων προσέγγιση της γραμμικής ελαστικής μοντέλο της tricell (χρησιμοποιώντας το δημοφιλές πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων NASTRAN). Οι διατμητικές τάσεις, είχαν υποτιμηθεί κατά 47%, οδηγώντας σε ανεπαρκή σχεδιασμό. Ειδικότερα, ορισμένα τοίχους από μπετόν δεν ήταν αρκετά πυκνά. Πιο προσεκτική ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων, που μετά από το ατύχημα, προέβλεψε ότι η αποτυχία θα συμβεί με αυτό το σχέδιο σε βάθος 62m, που ταιριάζει καλά με την πραγματική εμφάνιση στο 65m.

Για περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να βρείτε στη σειρά των εκθέσεων διαθέσιμο για αγορά από το SINTEF και σε ένα άρθρο από Σκυρόδεμα Διεθνούς, τον αύγουστο του 1997.

Περιγραφή αυτή έχει προσαρμοστεί από Το ναυάγιο του Σlάpnερ A υπεράκτια πλατφόρμα από τον Ντάγκλας Ν. Αρνολντ.

Αρχικά στο http://ta.twi.tudelft.nl/users/vuik/wi211/disasters.html

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *